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比特币Bitcoin使用了 secp256k1这条特殊的椭圆曲线：

一、阿贝尔群

• 封闭性：如果a和b都是 的成员，那么a+b也是 的成员；

• 结合律：(a + b) + c = a + (b + c);

• 单位元：a+0=0+a=a，0就是单位元；

• 逆元：对于任意值a必定存在b，使得a+b=0。

二、椭圆曲线的加法

上述方法无法解释A + A，即两点重合的情况，因此在这种情况下，将椭圆曲线在A点的切线，与椭圆曲线的交点，交点关于x轴对称位置的点，定义为A + A，即2A，即为二倍运算。

同余就是有相同的余数，两个整数 a、 b，若它们除以正整数 m所得的余数相等，则称 a， b对于模m同余。